一  有功功率的定義

在溝通電路中，有功功率是指一個周期內(nèi)宣布或負(fù)載耗費(fèi)的瞬時功率的積分的平均值(或負(fù)載電阻所耗費(fèi)的功率)，因而，也稱平均功率。有功功率的英文：active power。

有功功率在國際單位制（SI）中，有功功率的單位為瓦特（W，簡稱瓦），常用單位還有毫瓦（mW）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。

《GB/T 2900.1-2008 電工術(shù)語 根本術(shù)語》對有功功率的界說為：在周期狀態(tài)下，瞬時功率p在一個周期T內(nèi)的平均值。

記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則：

p(t)=u(t)i(t)

記有功功率為P，則：

關(guān)于溝通電，T為溝通電的周期，關(guān)于直流電，T可取恣意值。

關(guān)于正弦溝通電，通過積分運(yùn)算可得：

P=UIcosφ

上式中，U、I分別為正弦溝通電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

二  三相電有功功率

關(guān)于單相正弦溝通電而言，其瞬時功率是改變的，因而，關(guān)于單相馬拉松電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩有脈動。

關(guān)于正弦溝通電供電的三相馬拉松電機(jī)，其三相電瞬時功率是穩(wěn)定值，依據(jù)有功功率的界說，三相電有功功率等于三相電瞬時功率，因而，關(guān)于三相馬拉松電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動。此刻，有功功率等于瞬時功率。

證明如下：

假定：

Ua=√2U*sin（ωt+120°）

Ia=√2I*sin（ωt+120°-θ）

U和I為正弦電壓和電流的峰值，

Pa

=Ua*Ia

=2*U*I*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=U*I*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

Pb=U*I*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

Pc=U*I*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

P=Pa+Pb+Pc

=3*U*I*cosθ

-U*I*[cos(2ωt+240°-θ)-cos(2ωt-θ)-cos(2ωt-240°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3*U*I*cosθ

即：三相對稱條件下，三相馬拉松電機(jī)的輸出瞬時功率為穩(wěn)定值，三相電有功功率等于三相電瞬時功率。

三  有功功率的測量

丈量有功功率的外表稱為有功功率表，簡稱功率表，或功率計、瓦特計、瓦特表等。

功率計可分為：直流功率計、工頻功率計和變頻功率計。因?yàn)橹绷鞴β实扔陔妷汉碗娏鞯暮喡猿朔e，實(shí)踐丈量中，一般選用電壓表和電流表代替。工頻功率計是運(yùn)用較遍及的功率計，常說的功率計一般都是指工頻功率計。變頻功率計是21世紀(jì)變頻調(diào)速技能高速開展的產(chǎn)品。其丈量目標(biāo)為變頻電量，變頻電量是指用于傳輸功率的，而且滿意下述條件之一的溝通電量：

1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限于工頻的溝通電信號。

2、信號頻譜包含兩種或更多的被重視的頻率成分的電信號。

變頻電量包含電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。

因?yàn)樽冾l電量的頻率成分雜亂，變頻功率計的丈量一般包含基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，比較工頻功率計而言，其功用較多，技能較雜亂，一般稱為變頻功率分析儀或?qū)掝l功率分析儀，部分高精度功率分析儀也適用于變頻電量丈量。

變頻功率分析儀能夠作為工頻功率分析儀運(yùn)用，除此之外，一般還需滿意下述要求：

1、滿意必要的帶寬要求，而且采樣頻率應(yīng)高于儀器帶寬的兩倍。

2、要求分析儀在較寬的頻率規(guī)模之內(nèi)，精度均能滿意必定的要求。

3、具有傅里葉變換功用，能夠別離信號的基波和諧波。